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要关闭银行卡的短信通知业务，可以根据不同的银行采取以下步骤。
1、网上银行操作：
登录银行官网或手机银行。
进入“我的账户”或“账户管理”栏目。
找到并点击“账户短信通知服务”或类似的选项。
选择“取消短信通知服务”或“关闭短信服务”。
确认关闭操作。
2、电话客服：拨打银行客服电话，转人工服务，告知客服需要取消短信通知业务，他们会核实你的身份信息和银行卡账号，之后帮你关闭服务。
3、柜台办理：携带身份证和银行卡到附近的银行网点柜台，告知工作人员需要取消短信通知业务，他们会为你办理。
4、短信方式：有些银行提供了通过发送短信关闭短信通知服务的方式，可以查询银行官方电话客服了解具体如何操作。
5、在自助终端上操作：部分银行提供了在自助终端上关闭短信通知服务的功能，可以前往附近的银行自助终端查询具体的操作步骤。
不同的银行在具体操作上可能存在差异，建议根据所持银行卡的银行类型选择相应的方式进行操作，如有疑问，可以拨打银行客服电话进行咨询。